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每天都在 Arr.map() 你知道什麼是 functor 嗎?

前言

程式設計的方法論大體來說可以分為兩種， functional programming (FP) 以及 object oriented programming (OOP)。
然而不同的程式語言可能也會提倡不同的設計方法，舉一個明確的例子，在 Java 的 Hello, world 程式：

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public class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello! World!");
    }
}

整個程式必須包覆在一個與檔案名稱同名的物件中。

Java 這個語言可以說先天就是一門物件導向式的語言(這個說法可能有些爭議)。但這兩種設計方式都只是方法，並沒有說哪一種語言就只能歸類於哪一種設計方式中。

所以，C 語言當然也可以實現物件導向 (你所不知道的 C 語言：物件導向程式設計篇)。

然而看過不少人有一種迷思，認為物件導向才是比較進步的設計方式，無論是維護性，或是整個程式之間的架構都優於 FP。

不可否認的是物件導向的確有許多概念將抽象化發揮的更加完全，提升軟體工程的效率。但今天我想談的是，那些 functional programming 我們忽略掉的特性，這些特性也能幫助我們將程式碼進一步抽象化。

Functional programming

在物件導向設計中我們知道有 Class, Object, Inheritance 等等概念。

而在 FP 的概念則是有 Immutable object, Lambda calculus, First class 等等。

Immutable object

代表創造了該物件之後，內容就無法再被修改。這樣的特性先天就具備了在多個執行緒下的安全性。想想看，某個物件如果被多個 threads 共用，不會因為 thread A 改了某物件的內容，進而影響了 thread B。這也代表不用使用像 Lock 之類的機制來保證安全性。

舉例來說：

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var numbers = [1, 4, 9];
var roots = numbers.map(Math.sqrt); //map會return一個新的array
// roots 現在是 [1, 2, 3]
// numbers 還是 [1, 4, 9]

我們可以說 map() 這個函式確保了 Immutable，甚至還有套件庫可以讓全部資料型態都保持 Immutable (immutable-js)。

First class

在 JavaScript 中，我們知道 function :

  1. 可以像其他 primitive data type 般，可以任意傳遞(pass)，指派(assign)
  2. function 的回傳值也可以是一個 function

以上第一種特性可以細稱為 first-class citizen，第二種稱為 higher-order function。

而這個特性又衍伸出像 閉包(Closure), 柯里化(Currying) 等等更多的特性。

為什麼要提這些？

在講解 functor 之前，適度的理解 functional programming 是必要的。

functional programming 說穿了就是以數學的角度思考，使用 範疇論 (Category Theory) 的思想來解決問題。

functor 常與 Applicative, Monad 這三共同被提及，這三者都是 FP 重要的概念。

什麼是 functor ？

講了這麼多，那什麼是 functor ？

So, What are Functors? Functors are the containers that can be used with ‘map’ function. —引述自 functors-in-javascript

簡單來說，一個容器裡面，含有 map() 這個屬性，就可以稱為 functor。最簡單的例子就是 JavaScript 中的 Array。

map() 屬性又是什麼？根據 MDN 的解釋

The map() method creates a new array with the results of calling a provided function on every element in the calling array.

相信大家都用過 map()。以 Array.prototype.map() 為例，在 map() 的處理過程中，會先把 Array 中的每一個 element 單獨丟進 function 處理，並且將各別結果放至新的 Array 後回傳。

引用 MDN 的範例:

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var numbers = [1, 4, 9];
var roots = numbers.map(Math.sqrt); //map會return一個新的array
// roots 現在是 [1, 2, 3]
/* numbers 還是 [1, 4, 9]，這證明了 map() 不會去變動到 numbers 的值，
   map 內部是做了 immutable 的機制，Array.prototype 底下的這些高階函式
   大多都具有這樣函數式編程裡非常注重的特性 - immutable，不會去改變資料
   來源本身原有的值 
*/

在 functors-in-javascript 中有一張非常可愛且簡單明瞭的圖片說明了這件事

example_img

圖中的序列，分別取出每一個元素(小雞)，並且加以操作，最後將結果放置新的序列後回傳(注意！圖片中並沒有將小雞放回原本的盒子中)。

說到這裡，應該有人發現它的行為與 Array.prototype.forEach() 非常類似。沒錯！他們兩個差異就只是是否修改原本的值。(就是前面提過的 Immutable 特性)

functor 有一個重要的特性就是確保 Immutable，然而 forEach 則會直接修改原本的值。

結論

講了這麼多，functor 對我的生活有什麼影響嗎？

functor 不但可以增加程式碼的可讀性，更是 FP 的設計思想其中的一環。

FP 的表達能力其實不遜色於 OOP。大部分時候，只是我們對 FP 的了解不夠深入而已。

像是此篇未提及的 applicative 就是 functor 的進化版，如果說 functor 是把箱子(容器)中的每一個元素各別丟進 function 處理，那麼 applicative 可以想像為連 function 都在箱子(容器)中。我們必須從兩的不同的箱子拿出我們要的內容來做運算。

希望這篇文章不但能讓你了解何謂 functor，還可以進而知道 FP 還有其他你平常沒有發現的特性。